盒子与周期性¶
坐标的意义依赖于它所参照的模拟单元格。Box 承载这个单元格，负责将坐标包裹到主像内、计算最小像距离。
为什么周期性很重要¶
分子动力学模拟用一个小盒子（通常几千到几百万个原子）来代表体相材料——液体、聚合物、晶体。如果盒子太小，表面效应会严重干扰模拟结果。解决办法是通过周期性边界条件将盒子在所有方向上无限复制：从右侧离开的原子，从左侧重新出现。两个原子之间的距离总是取最短路径，这条路径很可能穿过周期性边界。
这意味着原始坐标本身就包含歧义。长度为10的盒子里有两个原子，位置分别在1.0和9.0。它们之间的距离不是8.0，而是通过周期像算出的2.0。所有距离计算、近邻搜索和结构分析都必须考虑这个事实。
坐标本身不够¶
原子快照记录了位置，但周期性系统中的位置暗藏一个依赖关系：坐标只有相对于模拟单元格才有意义。原始坐标中看似相距很远的两个原子，考虑周期性包裹后可能是近邻。没有盒子，距离、位移和近邻列表都说不清楚。
Box 定义模拟单元格，赋予坐标周期性的含义。
MolPy 把盒子当作显式对象，而不是把周期性藏在某个标志或辅助函数里。盒子不是可选的标注——它是物理模型的一部分。
创建盒子¶
Box 为三种常用单元格类型提供了工厂构造方法。
import molpy as mp
import numpy as np
cubic = mp.Box.cubic(20.0)
ortho = mp.Box.orth([10.0, 20.0, 30.0])
tric = mp.Box.tric(lengths=[10.0, 12.0, 15.0], tilts=[1.0, 0.5, 0.2])
print(cubic) # <Orthogonal Box: [20. 20. 20.]>
print(ortho) # <Orthogonal Box: [10. 20. 30.]>
print(tric) # <Triclinic Box: ...>
也可以直接传入3×3矩阵，列向量为晶格矢量。
matrix = np.array([[10.0, 1.0, 0.5],
[0.0, 12.0, 0.2],
[0.0, 0.0, 15.0]])
box = mp.Box(matrix=matrix)
print(box.lengths)
每个盒子都带有一个 pbc 数组——三个布尔值，分别控制各轴是否周期性。默认全周期。slab 几何结构可以关闭 z 轴。
slab = mp.Box.orth([20.0, 20.0, 50.0], pbc=[True, True, False])
print(slab.pbc) # [ True True False]
派生属性¶
盒子根据晶格矩阵计算出一系列几何量：lengths、volume、origin、bounds，三斜单元格还包括 tilts 和 angles。
box = mp.Box.orth([10.0, 12.0, 15.0])
print(f"lengths: {box.lengths}")
print(f"volume: {box.volume}")
print(f"style: {box.style}")
将坐标包裹入主像¶
模拟过程中漂移到盒子外部的原子，可以用 wrap 映射回来，得到位于主像内的包裹坐标。
box = mp.Box.cubic(10.0)
points = np.array([
[12.0, -2.0, 5.0],
[25.0, 8.0, -3.0],
])
wrapped = box.wrap(points)
print(wrapped)
# 所有点现在都在各轴的 [0, 10) 范围内
如果后续需要重建未包裹的轨迹，get_images 能查出每个坐标被移动了几个盒长，unwrap 则可以反转该操作。
images = box.get_images(points)
unwrapped = box.unwrap(wrapped, images)
print(np.allclose(unwrapped, points)) # True
分数坐标¶
绝对坐标（笛卡尔）与分数坐标之间的转换，对某些分析和文件格式写入很有用。分数坐标将位置表示为晶格矢量的分数，因此对包裹系统来说，取值范围始终是 [0, 1)。
absolute = np.array([[5.0, 3.0, 7.0]])
fractional = box.make_fractional(absolute)
restored = box.make_absolute(fractional)
print(fractional) # [[0.5, 0.3, 0.7]]
print(np.allclose(restored, absolute)) # True
最小像距离¶
周期性系统中两个点之间具有物理意义的间距是最短的那一个——即最小像位移。diff 计算位移矢量，dist 计算标量距离。
不考虑周期性的情况下，这两个点看起来相距约14.7埃。根据最小像约定，最短路径穿越周期性边界，实际距离要小得多。
对于两组点之间的成对距离，dist_all 返回一个 (N, M) 矩阵。
set_a = np.array([[1.0, 1.0, 1.0], [2.0, 2.0, 2.0]])
set_b = np.array([[9.5, 9.5, 9.5], [8.0, 8.0, 8.0]])
distances = box.dist_all(set_a, set_b)
print(distances.shape) # (2, 2)
print(distances)
Frame 上的 Box¶
盒子以 frame.box 的形式附加到 Frame 上，而不是存在 metadata 里。这是将模拟单元格与分子数据关联的标准方式。
frame = mp.Frame(blocks={
"atoms": {"x": [1.0, 9.5], "y": [1.0, 9.5], "z": [1.0, 9.5]},
})
frame.box = mp.Box.cubic(10.0)
# I/O 读取器会自动设置 frame.box
frame = mp.io.read_lammps_data("system.data", atom_style="full")
print(frame.box.lengths) # 来自 data 文件头
所有计算算子（MSD、RDF 等）都会从 frame.box 读取盒子信息。
何时需要考虑盒子¶
只要系统是周期性的，就应该指定 Box，不要等到导出到引擎时才考虑。盒子决定了坐标的解读方式——wrap、diff 和 dist 都依赖它。周期性系统如果忽略盒子，分析结论会出错却完全不自知。
当单张快照不足以描述系统随时间的变化时，下一步的抽象是轨迹（trajectory）。
另请参阅：Block 与 Frame、轨迹。